1. Základní myšlenky a pojmy statistické inference.
2. Popisná statistika - poloha, rozptýlenost, šikmost aj. Kvantily. Histogramy. Užití Excelu.
3. Význam pravděpodobnosti pro matematickou statistiku. Charakteristiky náhodné veličiny.
4. Shoda modelu s daty.
5. Normální rozdělení (NR). Výpočty a odhady pravděpodobností, kvantilů a parametrů.
6. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu NR. Testování normality
7. Centrální limitní věta a její důsledky a aplikace. Interval spolehlivosti (IS).
8. Jiná spojitá rozdělení. Generování dat z různých rozdělení pomocí Excelu, resp. Matlabu.
9. Závislost versus nezávislost. Kontingenční tabulky a testování nezávislosti.
10. Dvourozměrné NR (DNR). Korelační koeficient, jeho testování a IS. Výběr z DNR.
11. Jednoduchá lineární regrese. Odhady regresních parametrů, intervaly spolehlivosti.
12. Výpočet predikce a predikčního intervalu pomocí regrese. Porovnání modelů.
13. Regrese s více vysvětlujícími proměnnými a její optimalizace; aplikace na doplnění dat.
|
Povinná literatura:
[1] Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2006, ISBN: 978-80-01-04829-0.
[2] Jarušková D., Hála M.: Pravděpodobnost a matematická statistika - Příklady, Vydavatelství ČVUT, Praha, 4. vydání, 2016, ISBN: 978-80-01-04828-3.
Doporučená literatura:
[3] Devore Joy L.: Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, 2020, Duxbury.
[4] Wasserman L.: All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer Texts in Statistics, Corr. 2nd printing, Springer, New York, 2010, ISBN 9781441923226
[5] Nhu D.Le, Zidek J.V.: Statistical Analysis of Environmental Space-Time Processes, 2006, Springer.
Studijní pomůcky:
[6] online https://mat.fsv.cvut.cz/jaruskova/Pravd%C4%9Bpodobnost%20a%20matematick%C3%A1%20statistika.pdf, Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika,
|
