| Předmět je věnován metodě velmi univerzální a účinné k řešení problémů obsahujících čas, tzv. evolučních problémů, zejména parciálních diferenciálních rovnic s časovou proměnnou. Tato metoda představuje moderní přístup k modelování a řešení inženýrských úloh. Tyto úlohy, lineární i nelineární, modelují děje v mnoha inženýrských oblastech, např. vedení tepla, kmitání, také v reologii a dalších. |
1. Úvod, základní pojmy. Typy parciálních diferenciálních rovnic, vlastnosti. Přehled a vývoj analytických a numerických metod. Variační metody. Algoritmy metod.
2. Funkcionální prostory a jejich základní vlastnosti. Fourierovy řady. Aproximace řešení. Skalární součin, norma, vzdálenost. Funkcionál energie. Zobecněné derivace. Sobolevovy prostory. Řešení klasické, zobecněné a slabé. Lax-Milgramova věta. Bilineární forma. Integrální identyty. Okrajové podmínky. V-elipticita. Ritz-Rotheho aproximace. Konvergence aproximačních metod. |
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (NC201900_99), skupina obor Konstrukce pozemních staveb, povinně volitelné předměty. 1. a 2. semestr (NC20190100_2), dop. semestr 2 ( tento studijní plán platí do nástupu do studia 2022-23 )
- studijní plán Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Projektování pozemních staveb (NC20230001), skupina Projektování pozemních staveb, PV předměty, 2. semestr (NC20230201_2), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Statika pozemních staveb (NC20230002), skupina Statika pozemních staveb, PV předměty, 2. semestr (NC20230202_2), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán obor Konstrukce a dopravní stavby, zaměření Inženýrské konstrukce (NK201901_99), skupina obor Konstrukce a dopravní stavby, povinně volitelné předměty, letní semestr (NK20170200_1), dop. semestr 2 ( tento studijní plán platí do nástupu 2022-23 )
- studijní plán obor Konstrukce a dopravní stavby, zaměření Dopravní stavby (NK201902_99), skupina obor Konstrukce a dopravní stavby, povinně volitelné předměty, letní semestr (NK20170200_1), dop. semestr 2 ( tento studijní plán platí do nástupu 2022/23 )
- studijní plán Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Inženýrské konstrukce (NK20230001), skupina Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, PV předměty, 2. semestr (NK20230200_1), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Dopravní stavby a geotechnika (NK20230002), skupina Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, PV předměty, 2. semestr (NK20230200_1), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
|
