Teorie chyb a vyrovnávací počet 1

Kód předmětu: 154TCV1
Garant předmětu: prof. Ing. Martin Štroner, Ph.D.
Zakončení předmětu: Z,ZK
Počet kreditů: 5 kred.
Rozsah výuky: 2+2
Web předmětu: https://k154.fsv.cvut.cz/vyuka/bc-geodezie/tcv1/

Anotace(semestr )
Chyby měření a jejich dělení, dvou a vícerozměrné chyby. Vlastnosti měření, charakteristiky náhodných veličin. Rozdělení pravděpodobnosti. Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek. Charakteristiky přesnosti. Vyrovnání měření. Metoda nejmenších čtverců (vyrovnání měření zprostředkujících, podmínkových, zprostředkujících s podmínkami). Vyrovnání geodetické sítě vázané a volné. Regresní a korelační analýza – lineární regrese. Základy testování statistických hypotéz.
Obsah 
Úvod do předmětu. Chyby měření a jejich dělení, vlastnosti měření.
Charakteristiky náhodných veličin (polohy, přesnosti, šikmosti a špičatosti). Úplná chyba měření.
Rozdělení pravděpodobnosti. Normální rozdělení, Chí-kvadrát, Studentovo rozdělení, Fisherovo rozdělení, bodové a intervalové odhady. Testování shody rozdělení.
Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek.
Dvou a vícerozměrné chyby. Charakteristiky přesnosti. Helmertova křivka. Vyrovnání měření. Vyrovnání měření přímých. Dvojice měření.
Metoda nejmenších čtverců. Vyrovnání měření zprostředkujících. Formulace úlohy, postup výpočtu, jednotková směrodatná odchylka, směrodatné odchylky, váhy, linearizace.
Vyrovnání měření zprostředkujících - příklady.
Vyrovnání měření zprostředkujících - přehled postupu vyrovnání, kontroly.
Vyrovnání podmínkových měření.
Vyrovnání zprostředkujících s podmínkami.
Vyrovnání geodetické sítě. Vyrovnání sítě volné, vázané.
Regresní a korelační analýza 1. Lineární regrese.
Testování statistických hypotéz 1.
Literatura 
[1]  Hampacher, M. - Štroner, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii. 2. vyd. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, ČVUT v Praze, 2015. 336 s. ISBN 978-80-01-05843-5.
[2]  Böhm, J. - Radouch, V. - Hampacher, M.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. GKP, Praha 1990. ISBN 80-7011-056-2.
[3]  Koch, K. R.: Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models. Springer Verlag, Berlin, 1999, ISBN 978-3-540-65257-1.
[4]  Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10, 20. Příklady a návody ke cvičení. ČVUT v Praze, 2000, ISBN 80-01-02250-1
[5]  Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. ISBN: ČVUT v Praze, 1997, ISBN 80-01-01704-4
Návaznosti 
--
Studijní plány 
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:

- studijní plán Geodézie a kartografie (BG201900), skupina Geodézie a kartografie, 3. semestr (BG20180300), dop. semestr 3 (tento studijní plán platil pro nástup v akademickém roce 2019 a 2020 )
- studijní plán Geodézie a kartografie (BG2023), skupina Geodézie a kartografie, 3. semestr (BG20180300), dop. semestr 3 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Geodézie a kartografie (BG2023P), skupina Geodézie a kartografie, 3. semestr (BG20180300), dop. semestr 3 (přechod na nový studijní plán, plat pro nástup 2021 a 2022 )